Стороны прямоугольника соотносятся как 10 и 7 периметр равен 176,8 вычислите длины стороны прямоугольника

Для решения этой задачи начнем с того, что обозначим длины сторон прямоугольника. Пусть длина одной стороны будет \(10x\), а другой стороны \(7x\), где \(x\) — некоторый множитель.

Сначала запишем формулу периметра прямоугольника, которая равна сумме всех его сторон:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Подставляем наши обозначения в формулу периметра:

\[ 176,8 = 2 \cdot (10x + 7x) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 176,8 = 2 \cdot 17x \]

\[ 176,8 = 34x \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{176,8}{34} = 5,2 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти длины сторон:

1. Длина первой стороны:

\[ 10x = 10 \cdot 5,2 = 52 \]

2. Длина второй стороны:

\[ 7x = 7 \cdot 5,2 = 36,4 \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 52 и 36,4.