Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б) Передать по каналу…
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду, – объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного, – время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды? В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Для начала рассчитаем, сколько времени потребуется для каждого из способов передачи документа.
Способ А: Сжатие и передача
- Время на сжатие: 35 секунд.
- Объем сжатого документа: 5 Мбайт * 80% = 4 Мбайт.
- Переведем 4 Мбайт в биты:
\(4 \text{ Мбайт} = 4 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 33,554,432 \text{ бит}\). - Время передачи:
\( \frac{33,554,432 \text{ бит}}{218 \text{ бит/сек}} \approx 153,663 \text{ секунд}\). - Время на распаковку: 3 секунды.
Итак, общее время для способа А:
\(35 + 153,663 + 3 = 191,663 \text{ секунд}\).
Способ Б: Прямая передача
- Объем документа: 5 Мбайт в битах:
\(5 \text{ Мбайт} = 5 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 41,943,040 \text{ бит}\). - Время передачи:
\( \frac{41,943,040 \text{ бит}}{218 \text{ бит/сек}} \approx 192,810 \text{ секунд}\).
Теперь сравним оба способа:
- Способ А: 191,663 секунд.
- Способ Б: 192,810 секунд.
Теперь найдем, насколько один способ быстрее другого: \(192,810 - 191,663 \approx 1,147 \text{ секунд}\).
Таким образом, способ А быстрее способа Б на 1,147 секунд.
Ответ: А1147.
