"(5x-3)^2+(2x-3)(2x+3)=2"

Первым шагом, раскроем скобки в данном уравнении:

(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 2

25x^2 - 30x + 9 + (4x^2 - 9) = 2

Теперь объединим подобные члены:

29x^2 - 30x = -7

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 29, b = -30 и c = -7.

Подставляем значения и находим D:

D = (-30)^2 - 4 * 29 * (-7)

D = 900 + 812

D = 1712

Теперь используем формулы для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D)/2a

x1 = (-(-30) + √1712)/(2 * 29) x1 = (30 + √1712)/58

x2 = (-(-30) - √1712)/(2 * 29) x2 = (30 - √1712)/58

Поэтому, x1 ≈ 0.896 и x2 ≈ 0.239

Ответ: x1 ≈ 0.896 и x2 ≈ 0.239