Два тела массами 400 г и 200 г движутся друг за другом со скоростями 0, 5 м/с и 0,2 м/с. Определите их скорость после неупругого удара. Запишите только число, округлив до десятых.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. При неупругом ударе два тела движутся вместе после столкновения.
Обозначим массы и скорости тел:
- Масса первого тела \( m_1 = 0.4 \) кг (400 г),
- Масса второго тела \( m_2 = 0.2 \) кг (200 г),
- Скорость первого тела \( v_1 = 0.5 \) м/с,
- Скорость второго тела \( v_2 = 0.2 \) м/с.
Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов каждого из тел: \[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. \]
Подставляем значения: \[ P_{\text{до}} = 0.4 \cdot 0.5 + 0.2 \cdot 0.2 = 0.2 + 0.04 = 0.24 \text{ кг} \cdot \text{м/с}. \]
После неупругого удара тела будут двигаться с общей скоростью \( V \). Тогда импульс после удара будет равен: \[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot V. \]
Приравняем импульсы до и после удара: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}}. \] \[ 0.24 = (0.4 + 0.2) \cdot V. \] \[ 0.24 = 0.6 \cdot V. \]
Чтобы найти \( V \), разделим обе стороны на 0.6: \[ V = \frac{0.24}{0.6} = 0.4 \text{ м/с}. \]
Следовательно, общая скорость тел после неупругого удара составляет 0.4 м/с.
