Два тела одинаковой массы движутся друг за другом со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. Определите их скорость после неупругого удара. Запишите в ответе только число, выраженное в СИ и округленное до десятых.
Чтобы определить скорость двух тел после неупругого удара, используем закон сохранения импульса. При неупругом ударе два тела движутся как одно целое после столкновения.
Дано:
- Масса первого тела \( m_1 \)
- Масса второго тела \( m_2 \) (обе массы равны)
- Скорость первого тела \( v_1 = 72 \) км/ч
- Скорость второго тела \( v_2 = 54 \) км/ч
Сначала переведем скорости из км/ч в м/с: \[ v_1 = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ м/с} \] \[ v_2 = \frac{54}{3.6} = 15 \text{ м/с} \]
Теперь применим закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
После столкновения скорость \( v \) будет равна: \[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v \]
Приравниваем импульсы: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]
Так как массы одинаковы, обозначим их как \( m \): \[ m \cdot 20 + m \cdot 15 = (m + m) \cdot v \] \[ 20 + 15 = 2v \] \[ 35 = 2v \] \[ v = \frac{35}{2} = 17.5 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость после неупругого удара составляет 17.5 м/с.
