В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно прочитал текст задачи и поставил перед собой цель найти вероятность того, что при трёх бросках симметричной монеты выпадет хотя бы две решки.
Теперь давай посмотрим, как решается эта задача правильно:
События: Мы можем получить 0, 1, 2 или 3 решки. Нам нужно найти вероятность получения хотя бы 2 решек, то есть 2 или 3 решки.
Смотрим на вероятности:
- Общее количество возможных исходов при трёх бросках: \(2^3 = 8\) (поскольку у нас два варианта: решка или орел для каждого броска).
- Теперь давай посмотрим, сколько исходов соответствует нам:
- Для 2 решек: возможные комбинации — (Р, Р, О), (Р, О, Р), (О, Р, Р) – всего 3 исхода.
- Для 3 решек: возможная комбинация — (Р, Р, Р) – всего 1 исход.
Считаем вероятности:
- Вероятность получить 2 решки: \( \frac{3}{8} \)
- Вероятность получить 3 решки: \( \frac{1}{8} \)
- Следовательно, общая вероятность получить хотя бы 2 решки: \[ P(хотя бы 2 решки) = P(2 решки) + P(3 решки) = \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = 0,5 \]
Таким образом, вероятность того, что выпадет хотя бы две решки, равна 0,5.
Теперь вернёмся к твоему ответу. Ты указал 0,125, что соответствует вероятности получения ровно одной решки. Возможно, ты не учёл только те исходы, которые нам нужны.
Не переживай, ошибки — это часть обучения, и ты сейчас понимаешь, как правильно решать такие задачи.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените мой ответ — лайк или дизлайк?
