"(5x-3)^2+(2x-3)(2x+3)=2"

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к квадратному виду и найти значение x. Воспользуемся раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых:

(5x-3)^2 + (2x-3)(2x+3) = 2

Раскроем квадрат и умножим скобки:

25x^2 - 30x + 9 + (4x^2 - 9) = 2

Сложим подобные слагаемые:

29x^2 - 30x + 9 - 9 = 2

Упростим выражение:

29x^2 - 30x = 2

Теперь приведём уравнение к стандартному виду, приравняв его к нулю:

29x^2 - 30x - 2 = 0

Поскольку уравнение является квадратным, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x. Найдём дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-30)^2 - 4 * 29 * (-2) = 900 + 232 = 1132

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня. Найдём значения x по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-30) + √1132) / (2 * 29) x₂ = (-(-30) - √1132) / (2 * 29)

Посчитаем значения:

x₁ ≈ 1.62 x₂ ≈ -0.05

Таким образом, решением уравнения являются значения x₁ ≈ 1.62 и x₂ ≈ -0.05.