A-b/a+b+b/a/a/a+b-a-b/a

Чтобы упростить выражение \( \frac{a-b}{a+b} + \frac{b}{a} \cdot \frac{a}{a} + \frac{b-a-b}{a} \), давайте разберем его по частям.

1. Начнем с первой части: \( \frac{a-b}{a+b} \).

2. Затем к этому добавим вторую часть: \( \frac{b}{a} \cdot \frac{a}{a} = \frac{b}{a} \).

3. В третьей части \( \frac{b-a-b}{a} = \frac{-a}{a} = -1 \).

Теперь объединим все вместе:

\[ \frac{a-b}{a+b} + \frac{b}{a} - 1 \]

Чтобы привести это выражение к общему знаменателю, давайте вспомним, что общий знаменатель для всех трех частей будет \( a(a+b) \).

Тогда переписав каждую часть под общим знаменателем, получаем:

\[ \frac{(a-b)a}{a(a+b)} + \frac{b(a+b)}{a(a+b)} - \frac{a(a+b)}{a(a+b)} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{(a-b)a + b(a+b) - a(a+b)}{a(a+b)} \]

Раскроем скобки в числителе:

• Первый член: \( (a-b)a = a^2 - ab \)
• Второй член: \( b(a+b) = ab + b^2 \)
• Третий член: \( -a(a+b) = -a^2 - ab \)

Соберем все вместе:

\[ a^2 - ab + ab + b^2 - a^2 - ab = b^2 - ab \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{b^2 - ab}{a(a+b)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!