5 9/7 + 4 5/6

Чтобы решить задачу 5 9/7 + 4 5/6, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 9/7:

   • 5 целых = 5 * 7 = 35
   • Добавляем числитель: 35 + 9 = 44
   • Итак, 5 9/7 = 44/7.

2. Преобразуем 4 5/6:

   • 4 целых = 4 * 6 = 24
   • Добавляем числитель: 24 + 5 = 29
   • Итак, 4 5/6 = 29/6.

Теперь складываем два неправильных дроби:

\[ \frac{44}{7} + \frac{29}{6} \]

Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 7 и 6. Общий знаменатель будет 42:

• Преобразуем первую дробь: \[ \frac{44}{7} = \frac{44 \times 6}{7 \times 6} = \frac{264}{42} \]

• Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{29}{6} = \frac{29 \times 7}{6 \times 7} = \frac{203}{42} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{264}{42} + \frac{203}{42} = \frac{264 + 203}{42} = \frac{467}{42} \]

Теперь преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

1. Делим 467 на 42:
   • 467 делить на 42 равно 11, так как 11 * 42 = 462.
   • Остаток: 467 - 462 = 5.

Таким образом, 467/42 можно записать как: \[ 11 \frac{5}{42} \]

Ответ: 5 9/7 + 4 5/6 = 11 5/42.