Один из углов равнобедренной трапеции равен 68 градусов. Найдите остальные углы трапеции

В равнобедренной трапеции углы, прилежащие к основанию, равны. Обозначим углы равнобедренной трапеции как \( A, B, C, D \), где \( A \) и \( B \) — углы при одном основании, а \( C \) и \( D \) — углы при другом основании.

Если один из углов равен \( 68^\circ \) (предположим, что это угол \( A \)), то угол \( B \) также равен \( 68^\circ \), так как они равны. Углы \( C \) и \( D \) также равны друг другу.

Сумма углов в трапеции равна \( 360^\circ \): \[ A + B + C + D = 360^\circ. \] Подставим известные значения: \[ 68^\circ + 68^\circ + C + C = 360^\circ. \] Это упрощается до: \[ 136^\circ + 2C = 360^\circ. \] Теперь вычтем \( 136^\circ \) из обеих сторон: \[ 2C = 224^\circ. \] Разделим на 2: \[ C = 112^\circ. \] Таким образом, углы трапеции:

• \( A = 68^\circ \)
• \( B = 68^\circ \)
• \( C = 112^\circ \)
• \( D = 112^\circ \)

Ответ: остальные углы равнобедренной трапеции равны \( 112^\circ \).