Мастер производил на 5 изделий в час больше чем его ученик за 2 часа совместная работа не произвели 58 изделий сколько изделий за 7 часовую смену произведёт каждый из них
Давайте разберёмся с задачей по этапам.
Обозначим:
- Производительность ученика за час – x изделий.
- Тогда производительность мастера за час будет x + 5 изделий, поскольку он производит на 5 изделий больше, чем ученик.
Вместе они работали 2 часа и произвели 58 изделий. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[ 2(x + x + 5) = 58 \]
Упростим уравнение:
\[ 2(2x + 5) = 58 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ 2x + 5 = 29 \]
Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
\[ 2x = 24 \]
Теперь разделим на 2:
\[ x = 12 \]
Таким образом, ученик за час производит 12 изделий. Теперь найдем, сколько изделий производит мастер:
\[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \]
Теперь мы знаем, что:
- Ученик производит 12 изделий за час.
- Мастер производит 17 изделий за час.
Теперь рассчитаем, сколько изделий они произведут за 7-часовую смену:
Для ученика:
\[ 12 \times 7 = 84 \text{ изделия} \]
Для мастера:
\[ 17 \times 7 = 119 \text{ изделий} \]
Итак, в 7-часовую смену каждый из них произведёт:
- Ученик – 84 изделия.
- Мастер – 119 изделий.
Если есть вопросы по решению или непонятные моменты, с удовольствием объясню подробнее!
