Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Построение графика функции y = x²:
Функция y = x² — это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0). Функция принимает неотрицательные значения для всех x, поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным. Вы можете построить график, отметив несколько точек, например:- x = -2, y = 4
- x = -1, y = 1
- x = 0, y = 0
- x = 1, y = 1
- x = 2, y = 4
- x = 3, y = 9
Нахождение значений функции для заданных x:
- Для x = -1,5:
y = (-1,5)² = 2,25. - Для x = 2,8:
y = (2,8)² = 7,84.
- Для x = -1,5:
Поиск значений аргумента, при которых y равно 4:
Чтобы найти, при каких значениях x функция равняется 4, решим уравнение:
x² = 4.
Это дает два решения:
x = 2 и x = -2.Все значения аргумента, при которых значение функции а не превышает 3 и не уменьшается 5:
- Для y ≤ 3:
x² ≤ 3, то есть -√3 ≤ x ≤ √3. В числовом выражении это примерно -1,73 ≤ x ≤ 1,73. - Для y ≥ 5:
x² ≥ 5, то есть x ≤ -√5 или x ≥ √5. В числовом выражении это примерно x ≤ -2,24 или x ≥ 2,24.
- Для y ≤ 3:
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке -4 ≤ x ≤ 3:
Так как y = x², на этом промежутке минимум будет при x = 0, где y = 0, а максимум — при x = 3, где y = 9.- Наименьшее значение: 0 (при x = 0).
- Наибольшее значение: 9 (при x = 3).
Таким образом, мы получили все необходимые ответы по вашему запросу. Если есть еще вопросы или нужны дополнительные разъяснения, обращайтесь!
