Боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см а периметр равен 54 см Найдите среднюю линию трапеции

Чтобы найти среднюю линию трапеции (среднюю линию – это линия, соединяющая середины боковых сторон), нам нужно сначала выяснить, сколько составляют основания трапеции.

Дано:

• Боковые стороны (a и b) = 12 см и 16 см
• Периметр (P) = 54 см

Периметр трапеции рассчитывается по формуле: \[ P = a + b + c + d \] где \( a \) и \( b \) – это боковые стороны, а \( c \) и \( d \) – основания.

Обозначим основания трапеции как \( c \) и \( d \). Получаем: \[ 12 + 16 + c + d = 54 \]

Теперь упрощаем уравнение: \[ 28 + c + d = 54 \] \[ c + d = 54 - 28 \] \[ c + d = 26 \]

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: \[ m = \frac{c + d}{2} \]

Подставляем найденное значение \( c + d \): \[ m = \frac{26}{2} \] \[ m = 13 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 13 см.