Мастер производил на пять изделий в час больше чем его ученик за 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий сколько изделий за 7 часовую смену произведёт каждый из них Реши
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость работы ученика как \( x \) изделий в час. Тогда скорость работы мастера будет равна \( x + 5 \) изделий в час, так как он производит на 5 изделий больше, чем его ученик.
Когда они работают вместе, их общая скорость будет:
\[ x + (x + 5) = 2x + 5 \]
За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Таким образом, можем записать уравнение:
\[ 2(2x + 5) = 58 \]
Решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ 4x + 10 = 58 \]
Выразим \( 4x \): \[ 4x = 58 - 10 \] \[ 4x = 48 \]
Найдем \( x \): \[ x = \frac{48}{4} = 12 \]
Теперь, зная, что скорость ученика составляет \( x = 12 \) изделий в час, можем вычислить скорость мастера:
\[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \]
Таким образом, мастер производит 17 изделий в час.
Теперь найдем, сколько изделий они произведут за 7-часовую смену:
Ученик: \[ 12 \text{ изделий в час} \times 7 \text{ часов} = 84 \text{ изделия} \]
Мастер: \[ 17 \text{ изделий в час} \times 7 \text{ часов} = 119 \text{ изделий} \]
В итоге, за 7 часов каждый из них произведёт:
- Ученик: 84 изделия.
- Мастер: 119 изделий.
