Чтобы определить плотность раствора после добавления соли, давайте шаг за шагом разберем задачу.
Объем раствора: У Артёма стакан объемом 0,05 литра, который заполняется водой на половину, следовательно, объем воды: \[ V_{\text{вода}} = 0,05 \text{ л} \times \frac{1}{2} = 0,025 \text{ л} = 25 \text{ мл} \]
Масса воды: Плотность воды равна 1 г/см³, следовательно, масса воды: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \times \text{плотность воды} = 25 \text{ мл} \times 1 \text{ г/мл} = 25 \text{ г} \]
Добавление соли: В одной полной чайной ложке помещается 6 г соли. Если Артём добавляет 15 полных ложек, тогда масса соли: \[ m_{\text{соль}} = 15 \text{ ложек} \times 6 \text{ г/ложка} = 90 \text{ г} \]
Общая масса раствора: Теперь мы можем найти общую массу раствора (вода + соль): \[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{соль}} = 25 \text{ г} + 90 \text{ г} = 115 \text{ г} \]
Общий объем раствора: Объем соли можно считать незначительным по сравнению с объемом воды, поэтому общий объем раствора будет примерно равен объему воды: \[ V_{\text{раствор}} \approx V_{\text{вода}} = 0,025 \text{ л} = 25 \text{ мл} \] Однако чтобы быть более точными, добавим объем соли. Мы знаем, что 90 г соли имеет плотность приблизительно 2,16 г/см³ (плотность соли). Теперь вычислим объем соли: \[ V_{\text{соль}} = \frac{m_{\text{соль}}}{\text{плотность соли}} = \frac{90 \text{ г}}{2,16 \text{ г/см}^3} \approx 41,67 \text{ мл} \]
Теперь складываем объемы: \[ V_{\text{раствор}} = V_{\text{вода}} + V_{\text{соль}} = 25 \text{ мл} + 41,67 \text{ мл} \approx 66,67 \text{ мл} = 0,06667 \text{ л} \]
Определение плотности раствора: Плотность раствора теперь вычисляется по формуле: \[ \text{Плотность раствора} = \frac{m_{\text{раствор}}}{V_{\text{раствор}}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Плотность раствора} = \frac{115 \text{ г}}{0,06667 \text{ л}} \approx 1720,5 \text{ г/л} = 1,7205 \text{ г/см}^3 \]
Таким образом, плотность раствора после добавления 15 полных ложек соли составляет примерно 1,7205 г/см³.
