постройте график линейного уравнения: 3х-у+2=0
Чтобы построить график линейного уравнения \(3x - y + 2 = 0\), сначала нужно привести его к стандартному виду \(y = mx + b\), где \(m\) — это угол наклона, а \(b\) — это точка пересечения с осью \(y\).
- Перепишем уравнение: \[ -y = -3x - 2 \] Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака перед \(y\): \[ y = 3x + 2 \]
Теперь мы видим, что угловой коэффициент \(m = 3\) и свободный член \(b = 2\).
Точка пересечения с осью \(y\) находится, когда \(x = 0\): \[ y = 3(0) + 2 = 2 \] Это означает, что график будет пересекаться с осью \(y\) в точке \((0, 2)\).
Теперь найдем еще одну точку на графике. Например, когда \(x = 1\): \[ y = 3(1) + 2 = 5 \] Это дает нам точку \((1, 5)\).
Теперь у нас есть две точки: \((0, 2)\) и \((1, 5)\).
Можно начертить график, отметив обе точки на координатной плоскости и проведя через них прямую линию.
Таким образом, график линейного уравнения \(3x - y + 2 = 0\) — это прямая, проходящая через точки \((0, 2)\) и \((1, 5)\).
