Периметр прямоугольника равен 48 см, основание на 4 см больше высоты. Найдите высоту прямоугольника.

Чтобы найти высоту прямоугольника, воспользуемся формулой для периметра прямоугольника и условиями задачи.

1. Периметр \(P\) прямоугольника равен 48 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ 48 = 2 \cdot (h + (h + 4)) \] Здесь \(h\) – высота прямоугольника, и основание (длина) на 4 см больше высоты, то есть \(h + 4\).

2. Упростим уравнение: \[ 48 = 2 \cdot (h + h + 4) \] \[ 48 = 2 \cdot (2h + 4) \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ 24 = 2h + 4 \]

3. Выразим \(h\): \[ 24 - 4 = 2h \] \[ 20 = 2h \] \[ h = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, высота прямоугольника составляет 10 см.