В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9%дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Суть задачи: Нам нужно выяснить, на сколько процентов акции подорожали в понедельник, если во вторник они подешевели на то же количество процентов, а в итоге стали на 9% дешевле, чем в начале понедельника.
Правильное решение:
- Пусть первоначальная стоимость акций равна 1.
- Обозначим процент, на который подорожали акции, как \( c \). Тогда после подорожания в понедельник их стоимость составит \( 1 + c \).
- Во вторник они подешевеют на тот же процент. После этого их стоимость будет \( (1 + c) - (1 + c) \cdot c = 1 + c - c - c^2 = 1 - c^2 \).
- Мы знаем, что итоговая стоимость стала на 9% ниже, чем начальная, то есть равна \( 0.91 \). Таким образом, у нас есть равенство: \( 1 - c^2 = 0.91 \).
- Решая это уравнение, получаем \( c^2 = 0.09 \), отсюда \( c = 0.3 \) (поскольку процент не может быть отрицательным).
- Переводя в проценты, \( c \cdot 100\% = 30\% \).
Сравнение ответов: Твой ответ – 9%, а правильный ответ – 30%. Здесь разница в том, что ты не учел, что акции сначала подорожали, а затем подешевели на один и тот же процент, и это необходимо учитывать в расчетах.
Почему твой ответ неправильный: Ты, видимо, посчитал, что 9% - это тот процент, на который акции подорожали. Но на самом деле, мы должны выяснить, сколько процентов составило подорожание, учитывая, что после двух изменений акции стали стоить на 9% меньше изначальной цены. Здесь важно правильно учитывать влияние компаундирования: после подорожания в 30% и последующего падения на 30% итоговая цена была 91% от исходной.
Если что-то еще осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
