При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 45% кислоты. В…

Для решения этой задачи воспользуемся методом алгебраического смешивания. Обозначим объем первого раствора (30% кислоты) как \( x \) и объем второго раствора (50% кислоты) как \( y \).

Сначала запишем уравнение для общей концентрации кислоты в полученном растворе:

\[ \frac{0.3x + 0.5y}{x + y} = 0.45 \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \( x + y \):

\[ 0.3x + 0.5y = 0.45(x + y) \]

Раскроем правую часть:

\[ 0.3x + 0.5y = 0.45x + 0.45y \]

Теперь соберем все слагаемые с \( x \) и \( y \) в одну сторону:

\[ 0.5y - 0.45y = 0.45x - 0.3x \]

Это упростится до:

\[ 0.05y = 0.15x \]

Теперь разделим обе стороны на 0.05:

\[ y = 3x \]

Это означает, что объем второго раствора (с концентрацией 50%) в 3 раза больше объема первого раствора (с концентрацией 30%).

Таким образом, отношение первого раствора к второму будет:

\[ \frac{x}{y} = \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} \]

Итак, первый раствор и второй раствор были взяты в отношении 1:3.