основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 3. Её объём равен 22. Найдите высоту пирамиды.

Чтобы найти высоту пирамиды, нам необходимо использовать формулу для вычисления объёма пирамиды. Объем \( V \) пирамиды можно выразить следующим образом:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h, \]

где \( S \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

1. Сначала найдём площадь основания. Поскольку основание пирамиды является прямоугольником со сторонами 4 и 3, его площадь будет равна:

\[ S = 4 \cdot 3 = 12. \]

2. Теперь подставим известные значения в формулу объёма. Мы знаем, что объём \( V \) равен 22, следовательно:

\[ 22 = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot h. \]

3. Упростим уравнение:

\[ 22 = 4 \cdot h. \]

4. Теперь решим его относительно высоты \( h \):

\[ h = \frac{22}{4} = 5.5. \]

Итак, высота пирамиды равна \( 5.5 \) единиц.