"В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC=24 , угол C равен 90 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Суть задания: Итак, нужно найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, с известными длинами катетов AC и BC, а также прямым углом при вершине C.
Полное решение: Для нахождения гипотенузы (стороны AB) используем теорему Пифагора: \[ AC^2 + BC^2 = AB^2 \] Подставляем известные значения: \[ 7^2 + 24^2 = AB^2 \] \[ 49 + 576 = AB^2 \] \[ 625 = AB^2 \] Следовательно, \( AB = 25 \).
Теперь находим радиус описанной вокруг треугольника окружности. Для прямоугольного треугольника радиус R описанной окружности равен половине гипотенузы: \[ R = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \times 25 = 12.5 \].
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ был: "Ученик не дал ответ на задание". Он не содержит вычислений и не соответствует требованию задачи. Правильный ответ - 12,5, поскольку мы нашли радиус, исходя из гипотенузы.
Почему твой ответ был ошибочным: По сути, ты не выполнил шаги по решению задачи и не представил свой ответ. Важно четко следовать алгоритму: сначала находить гипотенузу, а потом использовать формулу радиуса описанной окружности.
Попробуй в следующий раз разбить задачу на этапы вычислений, как мы сделали, и конструировать полный ответ.
Как тебе такая подача? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе лучше!
