" Прямая y=3x−7y = 3x - 7 параллельна касательной к графику функции y=x2+4x−5y = x^2 + 4x - 5. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберем задание, чтобы ты мог понять, где была ошибка.
В задании нам говорилось, что прямая \( y = 3x - 7 \) параллельна касательной к графику функции \( y = x^2 + 4x - 5 \). Задача заключалась в том, чтобы найти абсциссу точки касания (то есть координату \( x \) этой точки).
Для начала, чтобы найти касательную к графику функции, нам нужно найти производную функции \( y = x^2 + 4x - 5 \). Она равна: \[ \frac{dy}{dx} = 2x + 4 \] Это выражение определяет угловой коэффициент касательной.
Поскольку касательная и прямая \( y = 3x - 7 \) параллельны, угловые коэффициенты должны быть равны. Поэтому устанавливаем равенство: \[ 2x + 4 = 3 \]
Решаем это уравнение: \[ 2x = 3 - 4 \\ 2x = -1 \\ x = -0.5 \] Это и есть искомая абсцисса точки касания.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты сказал: "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ был \( -0.5 \).
Ошибка заключалась в том, что не была представлена работа по решению задачи, хотя правильный ответ был известен. Советую всегда сводить все шаги к логичному решению задачи и проверять уравнения, чтобы избежать недоразумений.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
