ვაკუმში მოთავსებულია ორი ერთნაირი ლითონის ბურთულა დედაბითადაა დამუხტული ისე რომ ერთი მათგანის მუხტი 5-ჯერ აღემატება მეორის მუხტს.ბურთულები ერთმანეთს შეახეს და შემდეგ იმავე…

В данной задаче у нас есть две одинаковые металлические шарики с зарядом, находящиеся в вакууме. Один из шариков имеет заряд, который в 5 раз больше заряда другого. Обозначим заряд первого шарика как \( q_1 \), а второго как \( q_2 \). Таким образом, \( q_1 = 5q_2 \).

Когда шарики соприкасаются, они разделяют общий заряд. Поскольку оба шарика идентичны, общий заряд распределится поровну между ними. Общий заряд \( Q \) будет равен:

\[ Q = q_1 + q_2 = 5q_2 + q_2 = 6q_2 \]

После соприкосновения заряды на каждом шарике станут равными:

\[ q' = \frac{Q}{2} = \frac{6q_2}{2} = 3q_2 \]

Теперь у нас есть два шарика, каждый из которых имеет заряд \( 3q_2 \).

Сила взаимодействия между двумя заряженными телами рассчитывается по формуле Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электрическая постоянная,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды шариков,
• \( r \) — расстояние между ними.

Изначально, до соприкосновения, сила взаимодействия была:

\[ F_{initial} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \cdot \frac{|5q_2 \cdot q_2|}{r^2} = k \cdot \frac{5q_2^2}{r^2} \]

После соприкосновения, сила взаимодействия изменится:

\[ F_{final} = k \cdot \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \cdot \frac{|3q_2 \cdot 3q_2|}{r^2} = k \cdot \frac{9q_2^2}{r^2} \]

Теперь мы можем вычислить, во сколько раз изменится сила взаимодействия:

\[ \frac{F_{final}}{F_{initial}} = \frac{k \cdot \frac{9q_2^2}{r^2}}{k \cdot \frac{5q_2^2}{r^2}} = \frac{9}{5} \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличивается в \( \frac{9}{5} \) или в 1.8 раза после соприкосновения шариков и их дальнейшего разделения на то же расстояние.