Маленькую комнату ремонтировали 4 дня,а большую-6 дней. Поставь вопрос и реши задачу

Чтобы сформулировать вопрос и решить задачу, необходимо уточнить, о чем именно идет речь. Предположим, что мы хотим узнать, сколько времени потребуется, чтобы отремонтировать обе комнаты, если мы знаем, что маленькая комната была отремонтирована за 4 дня, а большая — за 6 дней.

Вопрос: Сколько времени понадобится, чтобы отремонтировать обе комнаты, если их ремонт выполнялся одновременно?

Решение:

1. Рассмотрим, сколько работы выполняется в день для каждой комнаты. Пусть весь объем работы по маленькой комнате равен 1, и она отремонтирована за 4 дня. Следовательно, работник выполняет \( \frac{1}{4} \) работы в день. Для большой комнаты, которая ремонтируется за 6 дней, работа составляет 1, и ее ремонт выполняется за 6 дней. Значит, выполняется \( \frac{1}{6} \) работы в день.

2. При ремонте обеих комнат одновременно, каждый день будет выполняться: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Следовательно: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \] То есть, каждые сутки выполняется \( \frac{5}{12} \) работы по обеим комнатам.

3. Теперь найдем, сколько дней потребуется, чтобы полностью отремонтировать обе комнаты. Обозначим время, необходимое для завершения ремонта, как \( x \): \[ \frac{5}{12} x = 1 \] Для решения уравнения выразим \( x \): \[ x = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ дня} \]

Таким образом, если работы выполняются одновременно, на ремонт обеих комнат потребуется 2.4 дня.