Сократить дробь 1134/1260

Чтобы сократить дробь \( \frac{1134}{1260} \), нужно сначала найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1134 и 1260.

1. Разложим 1134 и 1260 на простые множители:
   • \( 1134 = 2 \times 3 \times 189 = 2 \times 3 \times 3 \times 63 = 2 \times 3^2 \times 3 \times 21 = 2 \times 3^3 \times 7 \)
   • \( 1260 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \)

Теперь определим наибольший общий делитель (НОД):

• Для \( 2 \), минимальная степень — \( 2^1 \)
• Для \( 3 \), минимальная степень — \( 3^2 \)
• Для \( 5 \) — нет в 1134
• Для \( 7 \) — минимальная степень \( 7^1 \)

Таким образом, \( НОД(1134, 1260) = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 = 2 \times 9 \times 7 = 126 \).

Теперь разделим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{1134 \div 126}{1260 \div 126} = \frac{9}{10}. \]

Следовательно, сокращенная форма дроби \( \frac{1134}{1260} \) равна \( \frac{9}{10} \).