В октябре компания «Сластёна» по производству печенья продала 2000 килограммов своей продукции по цене 400 рублей за килограмм. Постоянные расходы составили 120000 рублей, а…
В октябре компания «Сластёна» по производству печенья продала 2000 килограммов своей продукции по цене 400 рублей за килограмм. Постоянные расходы составили 120000 рублей, а переменные расходы на 1 кг продукции - 150 рублей. В ноябре компания планирует увеличить чистую прибыль на 20%. На сколько больше печенья необходимо продать, чтобы достичь этой цели? При ответе на вопрос учитывайте, что компания работает по упрощённой системе налогообложения и платит налог в размере 5% от полученного дохода.
Для решения задачи сначала необходимо рассчитать прибыль компании «Сластёна» за октябрь, а затем определить, сколько печенья нужно продать в ноябре, чтобы увеличить чистую прибыль на 20%.
Расчет дохода за октябрь: \[ \text{Доход} = \text{Количество} \times \text{Цена} = 2000 \, \text{кг} \times 400 \, \text{руб./кг} = 800000 \, \text{руб.} \]
Расчет переменных расходов за октябрь: \[ \text{Переменные расходы} = \text{Количество} \times \text{Переменные расходы на 1 кг} = 2000 \, \text{кг} \times 150 \, \text{руб./кг} = 300000 \, \text{руб.} \]
Общие расходы за октябрь: \[ \text{Общие расходы} = \text{Постоянные расходы} + \text{Переменные расходы} = 120000 \, \text{руб.} + 300000 \, \text{руб.} = 420000 \, \text{руб.} \]
Расчет прибыли до налогообложения: \[ \text{Прибыль до налога} = \text{Доход} - \text{Общие расходы} = 800000 \, \text{руб.} - 420000 \, \text{руб.} = 380000 \, \text{руб.} \]
Расчет налога: \[ \text{Налог} = \text{Прибыль до налога} \times 0.05 = 380000 \, \text{руб.} \times 0.05 = 19000 \, \text{руб.} \]
Расчет чистой прибыли: \[ \text{Чистая прибыль} = \text{Прибыль до налога} - \text{Налог} = 380000 \, \text{руб.} - 19000 \, \text{руб.} = 361000 \, \text{руб.} \]
Теперь, чтобы увеличить чистую прибыль на 20% в ноябре, расчитаем новую целевую прибыль: \[ \text{Целевая чистая прибыль} = \text{Чистая прибыль} \times 1.20 = 361000 \, \text{руб.} \times 1.20 = 433200 \, \text{руб.} \]
Определим, сколько прибыли нужно получить в ноябре до налогообложения: Поскольку компания платит 5% налога, тогда профиль до налога определится следующим образом: \[ \text{Прибыль до налога} = \frac{\text{Целевая чистая прибыль}}{1 - \text{Ставка налога}} = \frac{433200 \, \text{руб.}}{0.95} \approx 456000 \, \text{руб.} \]
Теперь найдем необходимый доход для получения нужной прибыли до налога: Для этого нужно учитывать расходы. Поскольку постоянные затраты остаются неизменными, мы можем их учесть. Мы должны внести корректировку на переменные затраты, если увеличится объем продукции.
Если объем (Х) - это сколько килограммов печенья необходимо продать: \[ \text{Доход} = \text{Количество (X)} \times 400 \, \text{руб./кг} \] \[ \text{Общие расходы} = 120000 + 150 \times X \]
Тогда у нас есть уравнение: \[ \text{Доход} - \text{Общие расходы} = \text{Прибыль до налога} \] Подставим известные значения: \[ 400X - (120000 + 150X) = 456000 \]
Решим уравнение: \[ 400X - 150X - 120000 = 456000 \] \[ 250X - 120000 = 456000 \] \[ 250X = 576000 \] \[ X = \frac{576000}{250} = 2304 \, \text{кг} \]
Теперь можно определить, на сколько больше печенья нужно продать по сравнению с октябрем: \[ \text{Дополнительное количество} = 2304 - 2000 = 304 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы достичь цели по увеличению чистой прибыли на 20% в ноябре, компании «Сластёна» необходимо продать дополнительно 304 килограмма печенья.
