Чтобы найти, какую часть всех фруктов составил виноград, нужно сначала суммировать доли яблок, груш и оставшегося товара (винограда), и затем вычесть эту сумму из 1 (представляющей всю совокупность фруктов).
Доли фруктов:
- Яблоки: \( \frac{1}{4} \)
- Груши: \( \frac{5}{12} \)
- Остальные фрукты (из условия): \( \frac{3}{10} \)
Сложим эти доли: \[ \frac{1}{4} + \frac{5}{12} + \frac{3}{10} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 12 и 10 равен 60.
Переведем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{25}{60}, \quad \frac{3}{10} = \frac{18}{60} \]
Теперь сложим: \[ \frac{15}{60} + \frac{25}{60} + \frac{18}{60} = \frac{15 + 25 + 18}{60} = \frac{58}{60} \]
Найдем долю винограда: \[ 1 - \frac{58}{60} = \frac{60}{60} - \frac{58}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \]
Таким образом, виноград составляет \( \frac{1}{30} \) всех завезённых фруктов.