В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на единицу - 800 рублей. 1. Сколько должно быть дополнительно реализовано продукции, чтобы в 2023 году увеличить валовую прибыль на 20%?

Для решения задачи начнем с определения валовой прибыли компании «Полосатики» в 2022 году.

1. Выручка от реализации: Выручка = Количество продаж * Цена за единицу \[ Выручка = 40000 * 1100 = 44000000 \text{ рублей} \]

2. Переменные расходы: Переменные расходы = Количество продаж * Переменные расходы на единицу \[ Переменные расходы = 40000 * 800 = 32000000 \text{ рублей} \]

3. Постоянные расходы: Постоянные расходы = 5000000 рублей (дано)

4. Валовая прибыль: Валовая прибыль = Выручка - Переменные расходы - Постоянные расходы \[ Валовая прибыль = 44000000 - 32000000 - 5000000 = 7000000 \text{ рублей} \]

Теперь найдем, сколько составит валовая прибыль после увеличения на 20%: \[ Увеличенная валовая прибыль = Валовая прибыль * (1 + 0.20) = 7000000 * 1.20 = 8400000 \text{ рублей} \]

Теперь найдем, какова должна быть новая выручка, чтобы достичь этого уровня валовой прибыли.

5. Новая валовая прибыль считается как: \[ Новая валовая прибыль = Новая выручка - Переменные расходы - Постоянные расходы \]

Обозначим новую выручку как \(X\).

6. Подставим значения: \[ 8400000 = X - 32000000 - 5000000 \] Перепишем уравнение: \[ X - 37000000 = 8400000 \] \[ X = 37000000 + 8400000 = 45400000 \text{ рублей} \]

7. Теперь найдем, сколько нужно продать для достижения этой новой выручки: \[ 45400000 = Количество \, продаж \times 1100 \] \[ Количество \, продаж = \frac{45400000}{1100} = 41272.73 \approx 41273 \text{ единиц} \]

8. Количество дополнительных продаж для достижения этой цели: \[ Дополнительные продажи = 41273 - 40000 = 1273 \text{ единицы} \]

Таким образом, компании «Полосатики» необходимо дополнительно реализовать 1273 игрушки, чтобы увеличить валовую прибыль на 20% в 2023 году.