В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на единицу - 800 рублей. 1. Сколько должно быть дополнительно реализовано продукции, чтобы в 2023 году увеличить валовую прибыль на 20%?

Для определения объема дополнительной реализации продукции, которая необходима для увеличения валовой прибыли на 20% в 2023 году, необходимо сначала вычислить валовую прибыль за 2022 год.

1. Вычисление валовой прибыли в 2022 году:
   • Объем реализации = 40000 игрушек
   • Цена за единицу = 1100 рублей
   • Переменные расходы на единицу = 800 рублей
   • Постоянные расходы = 5 млн рублей = 5000000 рублей

Вычислим выручку: \[ \text{Выручка} = \text{Объем реализации} \times \text{Цена за единицу} = 40000 \times 1100 = 44000000 \text{ рублей} \]

Вычислим переменные расходы: \[ \text{Переменные расходы} = \text{Объем реализации} \times \text{Переменные расходы на единицу} = 40000 \times 800 = 32000000 \text{ рублей} \]

Теперь вычислим валовую прибыль: \[ \text{Валовая прибыль} = \text{Выручка} - \text{Переменные расходы} - \text{Постоянные расходы} \] \[ \text{Валовая прибыль} = 44000000 - 32000000 - 5000000 = 7000000 \text{ рублей} \]

2. Вычисление необходимого увеличения валовой прибыли на 20%: \[ \text{Увеличение валовой прибыли} = 7000000 \times 0.20 = 1400000 \text{ рублей} \]

Новая валовая прибыль в 2023 году должна составить: \[ \text{Новая валовая прибыль} = 7000000 + 1400000 = 8400000 \text{ рублей} \]

3. Вычисление необходимого объема реализации для достижения новой валовой прибыли: Чтобы найти, сколько необходимо дополнительно реализовать продукции, можно использовать формулу: \[ \text{Валовая прибыль} = \text{Выручка} - \text{Переменные расходы} - \text{Постоянные расходы} \] При этом:

• Выручка от новой реализации = дополнительное количество игрушек (X) × цена за единицу (1100 рублей)
• Переменные расходы от новой реализации = дополнительное количество игрушек (X) × переменные расходы на единицу (800 рублей)

Итак, создадим уравнение: \[ 8400000 = (40000 + X) \times 1100 - (40000 + X) \times 800 - 5000000 \]

Преобразуем уравнение: \[ 8400000 = (40000 \times 1100 + X \times 1100) - (40000 \times 800 + X \times 800) - 5000000 \] \[ 8400000 = 44000000 - 32000000 + X \times (1100 - 800) - 5000000 \] \[ 8400000 = 44000000 - 32000000 - 5000000 + 300X \] \[ 8400000 = 7000000 + 300X \] \[ 1400000 = 300X \] \[ X = \frac{1400000}{300} \approx 4666.67 \]

Поскольку нельзя реализовать дробное количество игрушек, округляем до целого числа:

Для увеличения валовой прибыли на 20% в 2023 году компании «Полосатики» необходимо дополнительно реализовать 4667 игрушек.