В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на…

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать валовую прибыль за 2022 год, а затем определить, сколько дополнительных игрушек нужно продать, чтобы увеличить валовую прибыль на 20%.

1. Расчет валовой прибыли за 2022 год:

• Выручка от продажи:
  Выручка = Количество игрушек × Цена за единицу
  Выручка = 40000 × 1100 = 44 000 000 рублей

• Переменные расходы:
  Переменные расходы = Количество игрушек × Переменные расходы на единицу
  Переменные расходы = 40000 × 800 = 32 000 000 рублей

• Валовая прибыль:
  Валовая прибыль = Выручка - Переменные расходы
  Валовая прибыль = 44 000 000 - 32 000 000 = 12 000 000 рублей

2. Увеличение валовой прибыли на 20%:

• Целевая валовая прибыль:
  Целевая валовая прибыль = Валовая прибыль × (1 + 20%)
  Целевая валовая прибыль = 12 000 000 × 1.2 = 14 400 000 рублей

3. Определение необходимого объема продаж для достижения целевой валовой прибыли:

• Формула валовой прибыли:
  Валовая прибыль = Выручка - Переменные расходы
  Выручка = Количество игрушек × Цена за единицу
  Переменные расходы = Количество игрушек × Переменные расходы на единицу

Обозначим количество дополнительных игрушек, которые нужно продать, как \( x \).

• Общая выручка при продажах новых игрушек:
  Выручка = (40000 + x) × 1100

• Общие переменные расходы:
  Переменные расходы = (40000 + x) × 800

• Условие для валовой прибыли:
  (40000 + x) × 1100 - (40000 + x) × 800 = 14 400 000

Упрощаем уравнение:

1. \( (40000 + x) \times (1100 - 800) = 14 400 000 \)
2. \( (40000 + x) \times 300 = 14 400 000 \)
3. \( 40000 + x = \frac{14 400 000}{300} \)
4. \( 40000 + x = 48 000 \)
5. \( x = 48 000 - 40000 \)
6. \( x = 8000 \)

Таким образом, необходимо дополнительно реализовать 8000 игрушек для достижения увеличения валовой прибыли на 20% в 2023 году.