В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на…
В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на единицу - 800 рублей. Сколько должно быть дополнительно реализовано продукции, чтобы в 2023 году увеличить чистую прибыль на 40% при условии, что компания использует общую систему налогообложения и уплачивает в качестве налога 20% от валовой прибыли?
Для решения задачи начнем с определения текущей прибыли компании «Полосатики» за 2022 год.
Определим валовую прибыль:
Для начала рассчитываем выручку от продаж: \[ \text{Выручка} = \text{Количество} \times \text{Цена за единицу} = 40000 \times 1100 = 44000000 \text{ рублей} \]
Теперь найдем общие переменные расходы: \[ \text{Переменные расходы} = \text{Количество} \times \text{Переменные расходы на единицу} = 40000 \times 800 = 32000000 \text{ рублей} \]
Общие расходы состоят из постоянных и переменных: \[ \text{Общие расходы} = \text{Постоянные расходы} + \text{Переменные расходы} = 5000000 + 32000000 = 37000000 \text{ рублей} \]
Теперь определим чистую прибыль до налогообложения: \[ \text{Чистая прибыль до налога} = \text{Выручка} - \text{Общие расходы} = 44000000 - 37000000 = 7000000 \text{ рублей} \]
Рассчитаем налог:
Налог на прибыль (20% от валовой прибыли): \[ \text{Налог} = 0.2 \times \text{Чистая прибыль до налога} = 0.2 \times 7000000 = 1400000 \text{ рублей} \]
Теперь как обсчитаем чистую прибыль после налога: \[ \text{Чистая прибыль} = \text{Чистая прибыль до налога} - \text{Налог} = 7000000 - 1400000 = 5600000 \text{ рублей} \]
Найдем целевую чистую прибыль:
Чтобы увеличить чистую прибыль на 40%, процитируем: \[ \text{Новая чистая прибыль} = \text{Текущая чистая прибыль} \times (1 + 0.4) = 5600000 \times 1.4 = 7840000 \text{ рублей} \]
Определим необходимую чистую прибыль до налога, чтобы достичь целевой чистой прибыли:
Зная, что налог составляет 20%, мы можем выразить чистую прибыль до налогообложения: \[ \text{Новая чистая прибыль до налога} = \frac{\text{Новая чистая прибыль}}{1 - 0.2} = \frac{7840000}{0.8} = 9800000 \text{ рублей} \]
Найдем необходимую валовую прибыль:
Для определения необходимой валовой прибыли, учтем общие расходы: \[ \text{Необходимая валовая прибыль} = \text{Новая чистая прибыль до налога} + \text{Общие расходы} = 9800000 + 37000000 = 46800000 \text{ рублей} \]
Рассчитаем необходимую выручку, чтобы достичь этой валовой прибыли, при известной цене продажи:
При продаже по 1100 рублей за единицу: \[ \text{Необходимая выручка} = \text{Необходимая валовая прибыль} \]
Найдем, сколько единиц продукции должно быть продано в 2023 году: \[ x = \frac{\text{Необходимая выручка}}{\text{Цена за единицу}} = \frac{46800000}{1100} \approx 42545 \text{ единиц} \]
Выясним, сколько единиц продукции должно быть дополнительно реализовано: \[ \text{Дополнительные продажи} = x - 40000 = 42545 - 40000 = 2545 \text{ единиц} \]
Таким образом, чтобы увеличить чистую прибыль на 40% в 2023 году, компании «Полосатики» необходимо дополнительно реализовать 2545 игрушек.
