В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на…
В 2022 году компания «Полосатики» изготовила и реализовала 40000 игрушек по цене 1100 рублей за единицу. Постоянные расходы за год составили 5 млн рублей, переменные расходы на единицу - 800 рублей. Сколько должно быть дополнительно реализовано продукции, чтобы в 2023 году увеличить чистую прибыль на 40% при условии, что компания использует общую систему налогообложения и уплачивает в качестве налога 20% от валовой прибыли?
Для начала рассчитаем чистую прибыль компании «Полосатики» за 2022 год.
Расчёт выручки: \[ Выручка = Количество \, игрушек \times Цена \, за \, единицу = 40000 \times 1100 = 44000000 \, рублей \]
Расчёт переменных расходов: \[ Переменные \, расходы = Количество \, игрушек \times Переменные \, расходы \, на \, единицу = 40000 \times 800 = 32000000 \, рублей \]
Общие расходы: \[ Общие \, расходы = Постоянные \, расходы + Переменные \, расходы = 5000000 + 32000000 = 37000000 \, рублей \]
Прибыль до налогообложения: \[ Прибыль \, до \, налогообложения = Выручка - Общие \, расходы = 44000000 - 37000000 = 7000000 \, рублей \]
Налог на прибыль (20% от валовой прибыли): \[ Налог = 0.2 \times Прибыль \, до \, налогообложения = 0.2 \times 7000000 = 1400000 \, рублей \]
Чистая прибыль: \[ Чистая \, прибыль = Прибыль \, до \, налогообложения - Налог = 7000000 - 1400000 = 5600000 \, рублей \]
Теперь, чтобы увеличить чистую прибыль на 40% в 2023 году: \[ Новая \, чистая \, прибыль = Чистая \, прибыль \times (1 + 0.4) = 5600000 \times 1.4 = 7840000 \, рублей \]
Теперь нам нужно найти, сколько дополнительной продукции нужно продать, чтобы достичь этой новой чистой прибыли.
Условия для 2023 года, подсчитаем прибыль до налогообложения: \[ Новая \, прибыль \, до \, налогообложения = Новая \, чистая \, прибыль + Налог \]
Поскольку налог составляет 20% от прибыли до налогообложения, обозначим ее как \( X \): \[ Новая \, чистая \, прибыль = X - 0.2X = 0.8X \\ 7840000 = 0.8X \\ X = \frac{7840000}{0.8} = 9800000 \, рублей \]
Таким образом, новая прибыль до налогообложения составляет 9800000 рублей.
Вычислим, сколько составят общие расходы с учетом дополнительной реализации (обозначим дополнительное количество игрушек как \( y \)): \[ Выручка = 1100 \times (40000 + y) \\ Общие \, расходы = 5000000 + 800 \times (40000 + y) \]
Теперь подставим эти значения для нахождения уравнения по прибыли до налогообложения: \[ 1100 \times (40000 + y) - (5000000 + 800 \times (40000 + y)) = 9800000 \]
Упрощаем это уравнение: \[ 1100 \times (40000 + y) - 5000000 - 32000000 - 800y = 9800000 \\ 44000000 + 1100y - 5000000 - 32000000 - 800y = 9800000 \\ 44000000 - 37000000 + (1100y - 800y) = 9800000 \\ 7000000 + 300y = 9800000 \\ 300y = 9800000 - 7000000 \\ 300y = 2800000 \\ y = \frac{2800000}{300} = 9333.33 \]
Таким образом, чтобы увеличить чистую прибыль на 40% в 2023 году, компании необходимо дополнительно реализовать примерно 9334 игрушки (округляя до целого числа).
