Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли ,равной двум её радиусом. реши задачу с дано, решение, и ответ

Давайте решим задачу об ускорении свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли.

Дано:

• Радиус Земли \( R \) (приблизительно \( 6371 \) км).
• Высота \( h = 2R \) (то есть \( 2 \times 6371 \) км).
• Ускорение свободного падения на поверхности Земли \( g_0 \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Решение:

Ускорение свободного падения на высоте \( h \) можно вычислить по формуле:

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

Здесь \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \), \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли, \( R \) — радиус Земли.

Подставим \( h = 2R \):

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + \frac{2R}{R})^2} = \frac{g_0}{(1 + 2)^2} = \frac{g_0}{3^2} = \frac{g_0}{9} \]

Теперь подставим значение \( g_0 \):

\[ g_h = \frac{9.81 \, \text{м/с}^2}{9} \approx 1.09 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, составляет приблизительно \( 1.09 \, \text{м/с}^2 \).