в 2022 году компания «Снежный ком» изготовила и реализовала 35 тонн мороженого, получив прибыль в размере 5500000 рублей. Постоянные расходы за год составили 8 млн рублей,…
В 2022 году компания «Снежный ком» изготовила и реализовала 35 тонн мороженого, получив прибыль в размере 5500000 рублей. Постоянные расходы за год составили 8 млн рублей, переменные расходы на килограмм продукции составляют 45% СТОИМОСТИ килограмма мороженого. 1. Какой процент составляют совокупные издержки от цены мороженого? Ответ укажите с округлением до целого, знак «%» писать не нужно.
Для решения задачи сначала необходимо определить цену за килограмм мороженого и его совокупные издержки.
Находим общую выручку: Прибыль компании: 5,500,000 рублей. Постоянные расходы: 8,000,000 рублей. Обозначим выручку как \( R \). Параметры можно задать следующим образом:
\[ Прибыль = Выручка - Постоянные расходы - Переменные расходы \]
Переменные расходы можно выразить через стоимость килограмма мороженого. Обозначим стоимость килограмма мороженого как \( P \), тогда общая выручка при реализации 35 тонн (35,000 кг) составит:
\[ R = 35,000 \cdot P \]
Переменные расходы составляют 45% от цены. Таким образом, переменные расходы на килограмм составляют:
\[ V = 0.45P \]
Умножив на количество кг, получим общие переменные расходы:
\[ \text{Переменные расходы} = 35,000 \cdot 0.45P = 15,750P \]
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[ 5,500,000 = 35,000P - 8,000,000 - 15,750P \]
Упрощая это уравнение, получаем:
\[ 5,500,000 + 8,000,000 = 35,000P - 15,750P \]
\[ 13,500,000 = 19,250P \]
Теперь находим \( P \):
\[ P = \frac{13,500,000}{19,250} \approx 700.77 \text{ руб.} \]
Находим совокупные издержки:
Совокупные издержки состоят из постоянных и переменных расходов:
\[ \text{Совокупные издержки} = \text{Постоянные расходы} + \text{Переменные расходы} \]
Переменные расходы уже рассчитаны, теперь подставим их в формулу:
\[ \text{Совокупные издержки} = 8,000,000 + 15,750P = 8,000,000 + 15,750 \times 700.77 \]
Подставляем значение \( P \):
\[ 15,750 \times 700.77 \approx 11,042,297.75 \]
Итоговые совокупные издержки:
\[ \text{Совокупные издержки} \approx 8,000,000 + 11,042,297.75 \approx 19,042,297.75 \]
Находим процент совокупных издержек от цены:
Общая выручка:
\[ R = 35,000P = 35,000 \cdot 700.77 \approx 24,025,950 \]
Процент совокупных издержек от цены:
\[ \text{Процент издержек} = \left( \frac{\text{Совокупные издержки}}{\text{Выручка}} \right) \times 100 \]
Подставим значения:
\[ \text{Процент издержек} = \left( \frac{19,042,297.75}{24,025,950} \right) \times 100 \approx 79.3\% \]
Округляем до целого числа:
Ответ: 79.
