Если мы захотим полностью расплавить 10 см3 свинца взятого при температуре 20 градусов по Цельсию, сколько энергии мы на это затратим?
Чтобы рассчитать, сколько энергии потребуется для полного расплавления 10 см³ свинца при температуре 20 градусов по Цельсию, нам нужно учитывать несколько факторов: массовую долю свинца, его температуру плавления и удельную теплоту плавления.
Определим массу свинца. Плотность свинца примерно 11,34 г/см³. Следовательно, масса 10 см³ свинца будет:
\[ m = V \cdot \rho = 10 \, \text{см}^3 \cdot 11,34 \, \text{г/см}^3 = 113,4 \, \text{г} \]
Узнаем температуру плавления свинца. Температура плавления свинца составляет приблизительно 327,5 °C.
Определим, сколько энергии необходимо для нагрева свинца до его температуры плавления. Мы будем использовать формулу тепла:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Здесь:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса,
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (около 0,128 Дж/г·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (327,5 °C - 20 °C = 307,5 °C).
Теперь подставим значения:
\[ Q_{\text{нагрев}} = 113,4 \, \text{г} \cdot 0,128 \, \text{Дж/г·°C} \cdot 307,5 \, °C \approx 4 569,58 \, \text{Дж} \]
Теперь добавим энергию, необходимую для плавления свинца. Удельная теплота плавления свинца примерно 24,74 Дж/г. Таким образом, количество теплоты, необходимое для плавления:
\[ Q_{\text{плавление}} = m \cdot L = 113,4 \, \text{г} \cdot 24,74 \, \text{Дж/г} \approx 2 804,76 \, \text{Дж} \]
Суммируем все затраты энергии:
\[ Q_{\text{общая}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плавение}} \approx 4 569,58 \, \text{Дж} + 2 804,76 \, \text{Дж} \approx 7 374,34 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для полного расплавления 10 см³ свинца при 20 °C понадобится примерно 7 374 Дж энергии.
