6×(5/6)⁵

Чтобы решить выражение \(6 \times \left(\frac{5}{6}\right)^5\), давайте сначала вычислим степень.

1. Вычислим \(\left(\frac{5}{6}\right)^5\): \[ \left(\frac{5}{6}\right)^5 = \frac{5^5}{6^5} = \frac{3125}{7776} \] Мы получили, что \(\left(\frac{5}{6}\right)^5 = \frac{3125}{7776}\).

2. Теперь умножим это значение на 6: \[ 6 \times \left(\frac{5}{6}\right)^5 = 6 \times \frac{3125}{7776} = \frac{6 \times 3125}{7776} = \frac{18750}{7776} \]

3. Теперь давайте упростим дробь \(\frac{18750}{7776}\). Чтобы упростить дробь, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для 18750 и 7776 НОД равен 6. \[ \frac{18750 \div 6}{7776 \div 6} = \frac{3125}{1296} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 6 \times \left(\frac{5}{6}\right)^5 = \frac{3125}{1296} \]