сравните дроби 7/15 и 5/9

Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{5}{9} \), можно привести их к общему знаменателю или использовать метод десятичных дробей.

1. Приведение к общему знаменателю:

   • Найдём наименьший общий знаменатель для 15 и 9. Наименьший общий кратный (НОК) 15 и 9 равен 45.
   • Преведём дроби к общему знаменателю:
     • Для \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 3}{15 \times 3} = \frac{21}{45} \]
     • Для \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \]

2. Сравнение дробей: Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, их проще сравнить: \[ \frac{21}{45} \quad \text{и} \quad \frac{25}{45} \] Поскольку 21 меньше 25, то: \[ \frac{7}{15} < \frac{5}{9} \]

Таким образом, мы пришли к выводу, что дробь \( \frac{7}{15} \) меньше дроби \( \frac{5}{9} \).