Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 128° Найдите угол СВА

Чтобы найти угол \( \angle CBA \), нужно обратиться к свойствам касательных и окружностей.

1. Обозначим точки встречи касательных с окружностью: пусть точки касания — это \( A \) и \( B \).
2. Также можно отметить угол между касательными в точке \( O \) как \( \angle AOB = 128° \).

Согласно свойству касательных к окружности:

• Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен половине угла, образованного радиусами, проведенными к точкам касания. Это выражается формулой:

\[ \angle CBA = \frac{1}{2} \angle AOB \]

3. Теперь подставим известное значение:

\[ \angle CBA = \frac{1}{2} \times 128° = 64° \]

Таким образом, угол \( \angle CBA \) равен \( 64° \).