х квалрат + 4 у квадрат равно 10 х минус 2 у равно -5
Давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:
- \( x^2 + 4y^2 = 10 \)
- \( x - 2y = -5 \)
Сначала выразим \( x \) через \( y \) из второго уравнения:
\[ x = 2y - 5 \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:
\[ (2y - 5)^2 + 4y^2 = 10 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ (2y - 5)(2y - 5) + 4y^2 = 10 \] \[ 4y^2 - 20y + 25 + 4y^2 = 10 \]
Соберем все выражения вместе:
\[ 8y^2 - 20y + 25 - 10 = 0 \] \[ 8y^2 - 20y + 15 = 0 \]
Теперь упростим это уравнение, разделив все его части на 4:
\[ 2y^2 - 5y + \frac{15}{4} = 0 \]
Теперь применим формулу для discriminant: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2, b = -5, c = \frac{15}{4} \).
Находим дискриминант:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot \frac{15}{4} \] \[ D = 25 - 30 = -5 \]
Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Таким образом, система уравнений не имеет решений в области реальных чисел.
Если нужны дополнительные объяснения или помощь с другим материалом, дайте знать!
