Реши

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Итак, у нас есть дроби: \( \frac{4y}{x + y} \) и \( \frac{13x}{x - y} \).

1. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей: \( (x + y)(x - y) \).

2. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{4y}{x + y} = \frac{4y(x - y)}{(x + y)(x - y)} \]

3. Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{13x}{x - y} = \frac{13x(x + y)}{(x + y)(x - y)} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{4y(x - y) + 13x(x + y)}{(x + y)(x - y)} \]

Теперь найдём числитель: \[ 4y(x - y) + 13x(x + y) = 4yx - 4y^2 + 13x^2 + 13xy \]

Объединим подобные члены: \[ 13x^2 + (4yx + 13xy) - 4y^2 = 13x^2 + 17xy - 4y^2 \]

Подставляем в дробь: \[ \frac{13x^2 + 17xy - 4y^2}{(x + y)(x - y)} \]

Смотрим на варианты ответа. Это соответствует последнему варианту: \[ \frac{13x^2 + 17xy - 4y^2}{x^2 - y^2} \]

Если ты выбираешь этот вариант, правильный ответ будет: последний в списке!

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай.