Найдите площадь прямоугольника ,если его диагональ равна 13, а одна из сторон равна 5.

Чтобы найти площадь прямоугольника, если известна длина его диагонали и одна из сторон, можно использовать теорему Пифагора.

Обозначим длину одной стороны как \( a = 5 \), а длину другой стороны как \( b \). Длина диагонали равна \( d = 13 \). По теореме Пифагора у нас есть:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 13^2 = 5^2 + b^2 \]

Это даёт:

\[ 169 = 25 + b^2 \]

Вычтем 25 из обеих сторон:

\[ 169 - 25 = b^2 \]

\[ 144 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Теперь мы знаем оба измерения прямоугольника: \( a = 5 \) и \( b = 12 \).

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = a \times b \]

Подставляем значения:

\[ S = 5 \times 12 = 60 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц.