пассажир первого вагона прогуливается по перрону когда он был у последнего вагонапоезд начал двигаться с ускорением а=0.1мс² пассажир сразу начал бежать к своему вагону с какой…

Для решения задачи необходимо учесть движение как поезда, так и бегущего пассажира.

1. Определение времени движения поезда:

   • Поезд начинает двигаться с ускорением \( a = 0.1 \, \text{м/с}^2 \).
   • Длина поезда \( L = 180 \, \text{м} \).
   • Поезд будет двигаться, пока не проедет всю длину. Чтобы найти время, за которое поезд проедет этот путь, используем формулу для пути при равномерном прямолинейном движении с постоянным ускорением: \[ S = \frac{at^2}{2} \] Подставляем известные значения: \[ 180 = \frac{0.1 t^2}{2} \] Упрощаем уравнение: \[ 180 = 0.05 t^2 \] Разделим обе стороны на 0.05: \[ t^2 = \frac{180}{0.05} = 3600 \] Извлекаем корень из уравнения: \[ t = \sqrt{3600} = 60 \, \text{с} \]

2. Определение скорости бегущего пассажира:

   • Пассажир должен преодолеть расстояние в 180 м за 60 секунд.
   • Скорость, с которой ему нужно бежать, определяется как: \[ v = \frac{S}{t} = \frac{180 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, чтобы успеть сесть в первый вагон, пассажиру нужно бежать со скоростью не менее 3 м/с.