Решить задачу

Привет! Давай разберём задачу №1.

Задача: У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 24 см и 10 см, и описан круг. Нужно найти вероятность того, что случайная точка, взятая из круга, окажется в треугольнике.

Решение шаг за шагом:

1. Площадь треугольника:

   • Формула площади: (катет1 * катет2) / 2 = (24 * 10) / 2 = 120 см².

2. Радиус описанного круга:

   • Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
   • Гипотенуза: √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26 см.
   • Радиус круга = 26 / 2 = 13 см.

3. Площадь круга:

   • Формула площади круга: π * радиус².
   • Площадь круга = 3.14 * 13² = 3.14 * 169 ≈ 530.66 см².

4. Вероятность:

   • Вероятность того, что точка в треугольнике = площадь треугольника / площадь круга.
   • Вероятность = 120 / 530.66 ≈ 0.226.

5. Округление: Округляем до сотых: 0.23.

Вот так! Вероятность, что точка попадет в треугольник, составляет примерно 0.23 или 23%. Если есть вопросы, спрашивай!