20/3-1/3*7/4+1/4-6

Чтобы решить выражение \( \frac{20}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{4} - 6 \), давайте следовать шаг за шагом:

1. Выполним умножение: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{12} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{20}{3} - \frac{7}{12} + \frac{1}{4} - 6 \]

3. Преобразуем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 12 и 4 — это 12:

   • Для \(\frac{20}{3}\): \[ \frac{20 \times 4}{3 \times 4} = \frac{80}{12} \]
   • Для \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \]
   • Для 6: \[ 6 = \frac{6 \times 12}{12} = \frac{72}{12} \]

4. Теперь подставим все дроби: \[ \frac{80}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} - \frac{72}{12} \]

5. Теперь можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{80 - 7 + 3 - 72}{12} = \frac{4}{12} \]

6. Упрощаем дробь: \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{3} \]