Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите большее из этих чисел. В ответ введите число.

Обозначим меньшее из двух чисел за \( x \). Тогда большее число будет \( x + 6 \). Исходя из условия задачи, можем записать уравнение:

\[ x(x + 6) = 187 \]

Решим это уравнение:

\[ x^2 + 6x - 187 = 0 \]

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = -187 \):

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-187)}}{2 \cdot 1} \]

Посчитаем дискриминант:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-187) = 36 + 748 = 784 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{784}}{2} \]

Поскольку \( \sqrt{784} = 28 \), подставляем значение:

\[ x = \frac{-6 + 28}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]

Первая возможная корень:

\[ x = \frac{-6 - 28}{2} = \frac{-34}{2} = -17 \quad (\text{не натуральное число}) \]

Таким образом, меньшее число \( x = 11 \). Теперь находим большее число:

\[ x + 6 = 11 + 6 = 17 \]

Ответ: 17.