Идеальный газ занимает объем 0.4, м3 при давлении 4, Па и температуре 350, К. Определите количество вещества (в молях) газа.
Для решения задачи о количестве вещества идеального газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура в кельвинах.
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- \( P = 4 \, \text{Па} \),
- \( V = 0.4 \, \text{м}^3 \),
- \( T = 350 \, \text{К} \).
Универсальная газовая постоянная \( R \) равна примерно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( n \):
- Выражаем \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT}. \]
- Подставляем значения:
\[ n = \frac{(4 \, \text{Па}) \cdot (0.4 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (350 \, \text{К})}. \]
- Вычисляем числитель:
\[ 4 \times 0.4 = 1.6 \, \text{Па·м}^3 = 1.6 \, \text{Дж} \, \text{(так как 1 Па·м}^3 = 1 \text{ Дж)}. \]
- Вычисляем знаменатель:
\[ 8.314 \times 350 \approx 2909.9 \, \text{Дж/(моль)}. \]
- Теперь делим:
\[ n = \frac{1.6}{2909.9} \approx 0.00055 \, \text{моль}. \]
Таким образом, количество вещества газа составляет approximately \( 0.00055 \) моль.
