. Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей

Для решения задачи давайте обозначим количество книг на каждой полке переменными:

• Пусть \( x \) — количество книг на третьей полке.
• На первой полке будет на 5 книг больше, чем на третьей, то есть \( x + 5 \).
• На второй полке будет на 8 книг больше, чем на первой, то есть \( (x + 5) + 8 = x + 13 \).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг:

\[ x + (x + 5) + (x + 13) = 158 \]

Сложим все части уравнения:

\[ x + x + 5 + x + 13 = 158 \] \[ 3x + 18 = 158 \]

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

\[ 3x = 140 \]

Теперь разделим на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{140}{3} \approx 46.67 \]

Так как количество книг должно быть целым числом, а \( x \) не является целым, это означает, что с такими условиями невозможно распределить 158 книг по указанным правилам.

Если хотите, можно проверить другие варианты или условия. Главное, что мы проанализировали задачу и нашли, что при данных условиях решения нет. Если есть другие вопросы или уточнения, обращайтесь!