рассмотрим строку треугольника Паскаля, в которой записано 14 чисел, чему равна сумма 1-7 из них.

Чтобы рассмотреть строку треугольника Паскаля, необходимо определить, какая именно строка нас интересует. Строка треугольника Паскаля соответствует коэффициентам бинома, которые можно вычислить по формуле \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n \) — номер строки, а \( k \) — номер элемента в строке.

Строка, содержащая 14 чисел, будет 13-й строкой (поскольку первый элемент — это строка 0). Таким образом, мы имеем следующую строку:

\[ 1, 13, 78, 364, 1365, 4368, 11440, 24310 \]

Теперь мы найдем сумму первых семи чисел из этой строки, то есть:

\[ 1 + 13 + 78 + 364 + 1365 + 4368 + 11440 \]

Теперь сложим все эти числа:

\[ 1 + 13 = 14 \] \[ 14 + 78 = 92 \] \[ 92 + 364 = 456 \] \[ 456 + 1365 = 1821 \] \[ 1821 + 4368 = 6189 \] \[ 6189 + 11440 = 17629 \]

Таким образом, сумма первых семи чисел в 13-й строке треугольника Паскаля равна 17629.