"х²-5х>0"

Решим данное неравенство путем выделения корней и построения числовых промежутков.

1. Найдем корни квадратного уравнения х² - 5х = 0. Решением являются точки х₁ = 0 и х₂ = 5.

2. Построим числовые промежутки на числовой прямой, которые разделяют корни: отрицательные числа (−∞, 0), между корнями (0, 5) и положительные числа (5, +∞).

3. Для каждого промежутка определим знак функции х² - 5х. В промежутке (−∞, 0) функция х² - 5х > 0, в промежутке (0, 5) функция х² - 5х < 0, в промежутке (5, +∞) функция х² - 5х > 0.

Таким образом, решением этого неравенства будет объединение интервалов, где функция положительна: (-∞, 0) ∪ (5, +∞).