"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. HEPABEHCTBA   …

Привет! Давайте разберем твоё задание по базовой математике.

Ты верно заметил, что твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем корректен, поскольку задание на самом деле подразумевало установление соответствия между неравенствами и их решениями.

Правильный ответ — "2314". Давай разберем, как он был получен:

1. А) \( x^2 - 13x + 36 \geq 0 \):

   • Находим дискриминант: \( D = (-13)^2 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 \).
   • Корни: \( x_1, x_2 = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{13 \pm 5}{2} \) → \( x_1 = 9, x_2 = 4 \).
   • Неравенство выполняется при \( x \leq 4 \) или \( x \geq 9 \).

2. Б) \( x^2 + 13x + 36 \geq 0 \):

   • Дискриминант: \( D = 169 - 144 = 25 \).
   • Корни: \( x_1 = -4, x_2 = -9 \).
   • Неравенство выполняется при \( x \leq -9 \) или \( x \geq -4 \).

3. В) \( x^2 - 9x - 36 \leq 0 \):

   • Дискриминант: \( D = 81 + 144 = 225 \) → корни \( x_1 = 12, x_2 = -3 \).
   • Неравенство выполняется при \( -3 \leq x \leq 12 \).

4. Г) \( x^2 + 9x - 36 \leq 0 \):

   • Дискриминант: \( D = 81 + 144 = 225 \) → корни \( x_1 = 3, x_2 = -12 \).
   • Неравенство выполняется при \( -12 \leq x \leq 3 \).

Теперь сопоставляя полученные интервалами с заданными решениями, получаем:

• А соответствует интервалу \( x \leq 4 \) или \( x \geq 9 \) → номер 2
• Б соответствует интервалу \( x \leq -9 \) или \( x \geq -4 \) → номер 3
• В соответствует интервалу \( -3 \leq x \leq 12 \) → номер 1
• Г соответствует интервалу \( -12 \leq x \leq 3 \) → номер 4

В итоге, правильное соответствие: "2314".

Если ты чего-то не понял, спрашивай, я здесь, чтобы помочь! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком.